山西省运城市康杰中学数学高考全真模拟试卷（理科）-云考考

一、选择题（共1题，共5分）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

二、填空题（共1题，共5分）

为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球．根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数量的2倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是______ ．

三、解答题（共1题，共5分）

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 ．

（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；

（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．