（1）解：由丨AB丨= = ， = ，

解得：a=2，b= ，c=1

则椭圆离心率e= =

（2）解：由（1）可知：椭圆的标准方程： ，设A（x1，y1），B（x2，y2），

则 ，整理得：（3k2+4）x2+6kmx+3m2﹣12=0，

x1+x2=﹣ ，x1x2= ，

由直线l与圆x2+y2=2相切，则 = ，则m2=2（k2+1），

则丨MN丨= • = ，

= ，

令3k2+4=t，t∈[4，16]，则丨MN丨= • = • ，

由 ≤ ≤ ，

∴f（ ）= ，在[ ， ]单调递增，

则 ≤丨MN丨≤ ，

∴|MN|的取值范围[ ， ]