高中数学试题解析_（Ⅰ）设不等式对满足的一切实数...-云考考

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更新时间:2023-12-10 06:01:57

1、

（Ⅰ）设不等式对满足的一切实数的取值都成立，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数,使得不等式对满足的一切实数的取值都成立．

【考点】

【答案】

（I）；（II）见解析.

【解析】

试题分析：（1）不等式可视为关于m的一次函数，根据一次函数单调性可得方程组，解方程组可得的取值范围；（2）显然不等式为二次不等式时才有满足条件的解，根据二次函数实根分布列方程组，解得方程组可得实数范围为空集

试题解析：（Ⅰ）不等式可化为，

令 ,

要使不等式对满足的一切实数的取值都成立，即只需当时，恒成立，

关于的函数的图象是一条直线，则有

，即，即

∴满足条件的的取值范围为.

（Ⅱ）令，使的一切实数都有.

当时，在时，，不满足题意；

当时，只需满足下式

或或

解之得上述不等式组的解集均为空集，

故不存在满足条件的的值.

题型：解答题题类：难度：一般组卷次数：0

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