高中数学试题解析_如图，为圆柱的轴截面，底面圆圆...-云考考

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更新时间:2023-12-10 05:42:23

1、

如图，为圆柱的轴截面，底面圆圆心为是底面圆周上的两个点，为等边三角形，.

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面.

【考点】

【答案】

(1)；(2)证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据图形的位置关系得到，，，等体积转化为，代入求值即可；（2）证线面垂直，直接找线线垂直，由几何关系得到，又知平面,所以，这样就证得了垂直于两条相交直线。得到线面垂直。

（1）连结，由为等边三角形，,

可知在中，，

设中点为，易知，

所以.

所以三棱锥的体积.

(2)

证明：连接交于.因为,所以 ,

,

因为∽,且,

所以,

所以,于是,

又知平面,所以,又,

故平面.

题型：解答题题类：难度：一般组卷次数：0

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